Passo 1

O enunciado pede para calcular a expressão envolvendo várias operações e frações: 4+2cdot[32-tfrac14cdot(tfrac23-tfrac18)+2]+16+1. O conteúdo principal é a ordem de operações (parênteses, multiplicação e adição) e operações com frações.

Passo 2

Dentro do parêntese interno calculamos a diferença de frações: tfrac23-tfrac18. Usamos denominador comum (24): tfrac1624-tfrac324=tfrac1324.

Passo 3

Agora multiplicamos pelo tfrac14: tfrac14cdottfrac1324=tfrac1396.

Passo 4

Voltando ao colchete, primeiro somamos 32 e 2, obtendo 34, e depois subtraímos tfrac1396:
34-tfrac1396=tfrac326496-tfrac1396=tfrac325196

Passo 5

Multiplicamos esse resultado por 2: 2cdottfrac325196=tfrac650296=tfrac325148.

Passo 6

Somamos 4 e 16, dando 20, e convertemos para 48 avos: 20=tfrac96048. Então:
tfrac96048+tfrac325148=tfrac421148
Por fim, adicionamos o 1 como tfrac4848:
tfrac421148+tfrac4848=tfrac425948

Resposta

tfrac425948

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