Passo 1

Estamos resolvendo $(4 - \frac{4}{5}) \div (9 + \frac{1}{3})$. O conteúdo é operações com frações: subtração, adição e divisão. Vamos transformar números inteiros em frações, somar/subtrair denominadores iguais e, no final, converter divisão em multiplicação pelo inverso.

Passo 2

Primeiro, subtraímos 4 - 45 = 205 - 45 = 165 . Convertendo 4 em fração com denominador 5: \
4 = \frac{20}{5}
\
, temos:
$$
4 - \frac{4}{5} = \frac{20}{5} - \frac{4}{5} = \frac{16}{5}
$$

Passo 3

Em seguida, somamos 9 + 13 = 273 + 13 = 283 . Convertendo 9 em fração com denominador 3: \
9 = \frac{27}{3}
\
, obtemos:
$$
9 + \frac{1}{3} = \frac{27}{3} + \frac{1}{3} = \frac{28}{3}
$$

Passo 4

Agora, para dividir frações, multiplicamos pelo inverso do divisor:
$$
\frac{16}{5} \div \frac{28}{3} = \frac{16}{5} \times \frac{3}{28}
$$

Passo 5

Por fim, multiplicamos e simplificamos: primeiro calculamos o produto:
$$
\frac{16}{5} \times \frac{3}{28} = \frac{16 \times 3}{5 \times 28} = \frac{48}{140}
$$
E reduzimos pelos fatores em comum (4):
$$
\frac{48}{140} = \frac{12}{35}
$$

Resposta

\frac{12}{35}

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