Passo 1
Estamos resolvendo $(4 - \frac{4}{5}) \div (9 + \frac{1}{3})$. O conteúdo é operações com frações: subtração, adição e divisão. Vamos transformar números inteiros em frações, somar/subtrair denominadores iguais e, no final, converter divisão em multiplicação pelo inverso.
Passo 2
Primeiro, subtraímos
. Convertendo 4 em fração com denominador 5: \
4 = \frac{20}{5}
\
, temos:
4 = \frac{20}{5}
\
, temos:
$$
4 - \frac{4}{5} = \frac{20}{5} - \frac{4}{5} = \frac{16}{5}
$$
4 - \frac{4}{5} = \frac{20}{5} - \frac{4}{5} = \frac{16}{5}
$$
Passo 3
Em seguida, somamos
. Convertendo 9 em fração com denominador 3: \
9 = \frac{27}{3}
\
, obtemos:
9 = \frac{27}{3}
\
, obtemos:
$$
9 + \frac{1}{3} = \frac{27}{3} + \frac{1}{3} = \frac{28}{3}
$$
9 + \frac{1}{3} = \frac{27}{3} + \frac{1}{3} = \frac{28}{3}
$$
Passo 4
Agora, para dividir frações, multiplicamos pelo inverso do divisor:
$$
\frac{16}{5} \div \frac{28}{3} = \frac{16}{5} \times \frac{3}{28}
$$
\frac{16}{5} \div \frac{28}{3} = \frac{16}{5} \times \frac{3}{28}
$$
Passo 5
Por fim, multiplicamos e simplificamos: primeiro calculamos o produto:
$$
\frac{16}{5} \times \frac{3}{28} = \frac{16 \times 3}{5 \times 28} = \frac{48}{140}
$$
\frac{16}{5} \times \frac{3}{28} = \frac{16 \times 3}{5 \times 28} = \frac{48}{140}
$$
E reduzimos pelos fatores em comum (4):
$$
\frac{48}{140} = \frac{12}{35}
$$
\frac{48}{140} = \frac{12}{35}
$$
Resposta
\frac{12}{35}