Passo 1

A questão pede para calcular
[3 cdot(-34)^-2+6 cdot(3^-14)-47 cdot(-34)^-1+2]^-1 + 4
Isso envolve propriedades de expoentes negativos e operações com frações, então vamos usar regras de inversão de frações e soma de frações.

Passo 2

Vamos usar que x^-a = 1x^a. Assim, calculamos as potências e frações com expoentes negativos:
(-34)^-2 = 916, (-34)^-1 = -43, 3^-14 = 13 cdot 14 = 112

Passo 3

Agora calculamos o numerador da fração dentro dos colchetes:
3 cdot 916 + 6 cdot 112 - 4 = 2716 + 12 - 4 = 2716 + 816 - 6416 = -2916

Passo 4

Em seguida, o denominador fica:
7 cdot (-43) + 2 = -283 + 63 = -223

Passo 5

Então a fração interna é
-2916-223 = 87352
Invertendo (expoente -1) e somando 4:
(87352)^-1 + 4 = 35287 + 4 = 35287 + 34887 = 70087

Resposta

70087

Exercícios relacionados