Passo 1
Nesse exercício vamos resolver a EDO
usando o método de separação de variáveis. Esse tipo de equação é chamado de separável porque conseguimos reunir todas as expressões em
de um lado e em
do outro para então integrar.
Passo 2
Escrevemos
como
e separamos variáveis:
Passo 3
Agora configuramos as integrais de cada lado:
Passo 4
Calculamos cada integral separadamente. Para o lado de
, usamos
e a substituição
, já para o lado de
usamos
:
Passo 5
Igualando as expressões e incluindo a constante de integração
:
Passo 6
Por fim, isolamos
aplicando a função
e dividindo por 2: