Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial de primeira ordem
com a condição inicial
.
O conteúdo aqui é separação de variáveis para resolver ODEs.
O conteúdo aqui é separação de variáveis para resolver ODEs.
Passo 2
Separe as variáveis colocando todos os termos em
de um lado e em
do outro:
Passo 3
Integre cada lado:
O lado esquerdo dá
e o direito
Logo a relação geral é
Passo 4
Aplique a condição inicial
. Substituindo
e
em
vem
Assim a solução implícita é
Passo 5
Resolva a equação quadrática em
:
Pela fórmula de Bhaskara,
Para
e
escolhemos o sinal “
” no discriminante.