(IADES/2023 - SEAGRI/DF) Suponha que três fiscais agropecuários, chamados de A, B e C, farão uma inspeção em três propriedades produtoras de suínos, P1, P2 e P3, e cada um fiscalizará uma única propriedade.
Se a escolha é totalmente aleatória, qual é a probabilidade de A fiscalizar P1, B fiscalizar P2 e C fiscalizar P3?
a) 1 / 2
b) 1 / 3
c) 1 / 4
d) 1 / 5
e) 1 / 6

Passo 1

Resumo da questão: a gente tem três fiscais (A, B e C) e três propriedades (P1, P2 e P3). Eles vão ser distribuídos aleatoriamente, cada um fiscalizando uma propriedade. A pergunta é: qual a chance de A pegar P1, B pegar P2 e C pegar P3?
Conteúdo: probabilidade básica e contagem de permutações. Vamos precisar entender o que é espaço amostral (todos os jeitos possíveis de distribuir) e como usar á.

Passo 2

Calcular o total de jeitos de distribuir os fiscais nas propriedades:
Cada distribuição é uma permutação de 3 elementos. O número de permutações de 3 itens é dado por
3! = 3 times 2 times 1 = 6
Isso significa que existem 6 maneiras diferentes de atribuir A, B e C a P1, P2 e P3.

Passo 3

Contar quantos casos satisfazem o que a gente quer (casos favoráveis):
Só existe uma forma de A ir em P1, B ir em P2 e C ir em P3 – ou seja, apenas 1 caso.

Passo 4

Calcular a probabilidade usando a fórmula
P = casos favoráveiscasos totais = 16 á

Resposta

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