(IADES/2023 - SEAGRI/DF) Suponha que três fiscais agropecuários, chamados de A, B e C, farão uma inspeção em três propriedades produtoras de suínos, P1, P2 e P3, e cada um fiscalizará uma única propriedade.
Se a escolha é totalmente aleatória, qual é a probabilidade de A fiscalizar P1, B fiscalizar P2 e C fiscalizar P3?
a)
b)
c)
d)
e)
Se a escolha é totalmente aleatória, qual é a probabilidade de A fiscalizar P1, B fiscalizar P2 e C fiscalizar P3?
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Resumo da questão: a gente tem três fiscais (A, B e C) e três propriedades (P1, P2 e P3). Eles vão ser distribuídos aleatoriamente, cada um fiscalizando uma propriedade. A pergunta é: qual a chance de A pegar P1, B pegar P2 e C pegar P3?
Conteúdo: probabilidade básica e contagem de permutações. Vamos precisar entender o que é espaço amostral (todos os jeitos possíveis de distribuir) e como usar .
Conteúdo: probabilidade básica e contagem de permutações. Vamos precisar entender o que é espaço amostral (todos os jeitos possíveis de distribuir) e como usar
Passo 2
Calcular o total de jeitos de distribuir os fiscais nas propriedades:
Cada distribuição é uma permutação de 3 elementos. O número de permutações de 3 itens é dado por
Cada distribuição é uma permutação de 3 elementos. O número de permutações de 3 itens é dado por
Isso significa que existem 6 maneiras diferentes de atribuir A, B e C a P1, P2 e P3.
Passo 3
Contar quantos casos satisfazem o que a gente quer (casos favoráveis):
Só existe uma forma de A ir em P1, B ir em P2 e C ir em P3 – ou seja, apenas 1 caso.
Só existe uma forma de A ir em P1, B ir em P2 e C ir em P3 – ou seja, apenas 1 caso.
Passo 4
Calcular a probabilidade usando a fórmula