Suponha que a variável aleatória
tenha função de probabilidade dada por:
Calcular:
Passo 1
Então, o enunciado diz que temos uma variável aleatória discreta
tal que
E a pergunta é: qual é
?
Isso faz parte de probabilidade, mais especificamente de soma de séries geométricas infinitas, que a gente vai usar pra somar .
Isso faz parte de probabilidade, mais especificamente de soma de séries geométricas infinitas, que a gente vai usar pra somar
Passo 2
Pra começar, lembra que
Então é só somar todos os termos da distribuição a partir de
. No nosso caso cada termo é
.
Passo 3
A soma
é uma série geométrica infinita. A fórmula geral é: se
,
Aqui
e
. Então