(IADES/2023 - SEPLAD/DF) As equipes econômicas dos governos do Distrito Federal (DF) e do Goiás (GO) participaram de uma reunião por videoconferência, realizada com vistas à troca de experiências exitosas. Sabe-se que a equipe do DF foi representada por 5 homens e 3 mulheres, e a do GO por 2 homens e 4 mulheres. No final da videoconferência, uma pessoa foi sorteada ao acaso para redigir a ata da reunião. Uma vez que o escolhido é um homem, a probabilidade de ser participante da equipe de GO equivale a
a)
b)
c) um valor acima de 0,3
d) um número real maior do que a probabilidade dele ter sido do DF
e) um valor superior a
a)
b)
c) um valor acima de 0,3
d) um número real maior do que a probabilidade dele ter sido do DF
e) um valor superior a
Passo 1
Beleza, o exercício diz que a equipe do DF tem 5 homens e 3 mulheres, e a do GO tem 2 homens e 4 mulheres. Sorteou-se uma pessoa ao acaso e sabemos que foi um homem. A pergunta é: qual a probabilidade dele ser da equipe de GO?
Conteúdo: probabilidade condicional (P(A|B) = P(A∩B)/P(B)). Vamos precisar contar quantos homens há em cada equipe e no total, e depois aplicar a fórmula de probabilidade condicional.
Conteúdo: probabilidade condicional (P(A|B) = P(A∩B)/P(B)). Vamos precisar contar quantos homens há em cada equipe e no total, e depois aplicar a fórmula de probabilidade condicional.
Passo 2
Primeiro, conta geral:
– Total de pessoas = (5 homens DF + 3 mulheres DF) + (2 homens GO + 4 mulheres GO) = 8 + 6 = 14.
– Total de homens = 5 (DF) + 2 (GO) = 7.
– Total de pessoas = (5 homens DF + 3 mulheres DF) + (2 homens GO + 4 mulheres GO) = 8 + 6 = 14.
– Total de homens = 5 (DF) + 2 (GO) = 7.
Passo 3
Escrevendo a fórmula de probabilidade condicional:
Passo 4
Agora calculamos cada pedaço:
– P(homem) =
– P(GO ∩ homem) =
Então
– P(homem) =
– P(GO ∩ homem) =
Então
Resposta
A probabilidade condicionada é
, que é um valor superior a 28%. Logo, a alternativa correta é a letra e.