(IBFC/2022 - MGS) Jogando um dado duas vezes ao chão e anotando-se o resultado, a probabilidade de a soma entre as duas faces voltadas para cima ser maior que 5 é:
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 1
Beleza, o problema diz: você joga um dado comum duas vezes, anota os dois números e quer saber qual a probabilidade de a soma desses dois números ser maior que 5.
Conteúdo: probabilidade clássica em espaço finito equiprovável.
O que vamos precisar:
Conteúdo: probabilidade clássica em espaço finito equiprovável.
O que vamos precisar:
- Saber quantos resultados totais existem (espaço amostral).
- Contar quantos desses dão soma
(evento favorável). - Aplicar a fórmula
e simplificar a fração.
Passo 2
Primeiro, o espaço amostral
:
Cada lançamento tem 6 resultados possíveis, então dois lançamentos têm
Cada lançamento tem 6 resultados possíveis, então dois lançamentos têm
resultados igualmente prováveis.
Passo 3
Agora o evento
= “soma dos dois lançamentos maior que 5”.
Para achar , mais fácil é contar o complemento (
) e subtrair de 36.
Somas possíveis até 5:
Para achar
Somas possíveis até 5:
- Soma = 2: 1 jeito
- Soma = 3: 2 jeitos
- Soma = 4: 3 jeitos
- Soma = 5: 4 jeitos
Total de casos com soma: .
Logo, casos com soma:
Passo 4
Aplicando a definição de probabilidade:
Passo 5
Basta simplificar a fração dividindo numerador e denominador por 2: