(IBFC/2022 - DETRAN/AM) Seja o evento: retirar uma bola de uma urna com exatamente 13 bolas, numeradas de 2 a 14. A probabilidade de retirarmos uma bola da urna, sendo de número ímpar ou maior que 8 é, aproximadamente igual a:
a) 23 %
b) 69 %
c) 54 %
d) 62 %

Passo 1

Beleza, manda ver no que é a questão: temos uma urna com 13 bolinhas numeradas de 2 a 14. A pergunta é: qual a probabilidade de tirar uma bola que seja ímpar OU maior que 8? O assunto aqui é probabilidade básica, mais especificamente contagem de eventos e uso da fórmula da união de dois eventos. Pra resolver, vamos precisar:
  • Contar quantas bolas existem no total (espaço amostral).
  • Contar quantas bolas são ímpares.
  • Contar quantas bolas são maiores que 8.
  • Contar quantas bolas são ímpares E maiores que 8 (interseção).
  • Aplicar a fórmula da união: P(Acup B)=P(A)+P(B)-P(Acap B)

Passo 2

Primeiro, o total de resultados possíveis (espaço amostral) é o número de bolinhas na urna. Como elas vão de 2 até 14, temos 13 bolinhas. Logo:
Ntotal=13

Passo 3

Agora vamos contar quantas bolinhas são ímpares. Entre 2 e 14, os ímpares são
3, 5, 7, 9, 11, 13.
Isso dá:
Nímpares=6í
Logo a probabilidade de sair ímpar é
P(ímpar)=613í

Passo 4

Depois, queremos quantas bolinhas são maiores que 8. Os números >8 são
9, 10, 11, 12, 13, 14.
Temos então:
N>8=6
E
P(>8)=613

Passo 5

Agora precisamos ver a interseção: bolinhas que são ímpares E maiores que 8. Desses, o que sobra é
9, 11, 13.
Então
Nímpar,cap,>8=3í
e
P(ímparcap >8)=313í

Passo 6

Chegou a hora de aplicar a fórmula da união de eventos (í­mpar OU >8):
P(ímparcup >8)=P(ímpar)+P(>8)-P(ímparcap >8)ííí
Substituindo:
P(ímparcup >8) =613+613-313 =6+6-313 =913í

Passo 7

Pra transformar em porcentagem, fazemos
913approx0,6923approx69,%

Resposta

A probabilidade de retirar uma bola ímpar ou maior que 8 é aproximadamente 69 %.

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