(PC-SE/IBFC/2014) Numa urna vazia foram colocadas 16 bolas vermelhas numeradas de 1 a 16 e foram colocadas 20 bolas azuis numeradas de 1 a 20. A probabilidade de sortearmos uma bola dessa urna e nela constar um número maior que 11, sabendo que ela é vermelha, é igual a:
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 1
Beleza, deixa eu te dar um panorama rápido: a questão fala de uma urna com 16 bolas vermelhas (numeradas de 1 a 16) e 20 bolas azuis (1 a 20). A gente quer a probabilidade de tirar uma bola cujo número seja maior que 11, sabendo que ela é vermelha. Isso é um problema de probabilidade condicional. Pra resolver, vamos precisar:
- Entender a fórmula da probabilidade condicional.
- Contar quantas bolas vermelhas existem (total) e quantas delas têm número maior que 11 (casos favoráveis).
Passo 2
Teoria: se A é o evento “número > 11” e B é o evento “bola vermelha”, a probabilidade condicional é
Como cada bola tem a mesma chance de sair, podemos traduzir essas probabilidades em contagens:
-
= (número de bolas que são vermelhas e têm número >11) dividido pelo total de bolas. -
= (número de bolas vermelhas) dividido pelo total de bolas.
Passo 3
Contagens:
- Total de bolas na urna = 16 vermelhas + 20 azuis = 36 bolas.
- Total de bolas vermelhas = 16.
- Bolas vermelhas com número >11 são as numeradas 12, 13, 14, 15 e 16 → 5 bolas.
Passo 4
Agora a gente traduz em probabilidade:
Logo,
Resposta
A probabilidade pedida é
, ou seja, a alternativa d).