(SEE-MG/IBFC/2015) Em uma escola, a probabilidade de um aluno A acertar a questão de Química do Professor Sousa é de
e a probabilidade do aluno
acertar a mesma questão é de
. Se o aluno
e
decidirem resolver a questão independente, a probabilidade da questão de química do Professor Sousa ser resolvida, em porcentagem é igual a:
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que tá rolando. A questão é de Probabilidade: o aluno A acerta com chance
e o B acerta com chance
. Eles vão tentar de forma independente, ou seja, o que o A faz não interfere no B. O que a gente quer é a probabilidade da questão ser resolvida por pelo menos um deles. Para isso, vamos precisar usar:
- A ideia de eventos independentes (quando isto vale, a probabilidade de ambos acontecerem é o produto das probabilidades).
- A regra do complementar (ou seja, achar a chance de ninguém acertar e subtrair de 1).
Passo 2
Definindo eventos:
-
= “A acerta”. -
= “B acerta”.
O evento “a questão é resolvida” é(ou A ou B ou os dois acertarem). Em probabilidade usa-se a fórmula do complementar:
Como são independentes, a chance de nenhum acertar é:
Passo 3
Calculando cada coisa:
-
. -
. - Então
4. Logo
Resposta
A probabilidade, em porcentagem, é
.