(IBFC/2022 - DETRAN/AM) Uma empresa de telemarketing verificou que, em média, são atendidos 8 clientes por minuto. Desse modo, a probabilidade de a empresa atender 2 clientes em
segundos é
-. Considere
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que uma empresa atende, em média, 8 clientes por minuto e quer saber a probabilidade de atender exatamente 2 clientes em 30 segundos. Isso é um clássico de Distribuição de Poisson, que é usada pra contar eventos que ocorrem de forma aleatória mas com taxa média conhecida. Pra resolver, a gente vai precisar de:
- A taxa média de atendimento por unidade de tempo (λ).
- O intervalo de tempo em questão (t).
- A fórmula da Poisson:
Passo 2
Primeiro a gente calcula a média esperada de clientes nesse intervalo de 30 segundos. Como 30 s é 0,5 min e a taxa é λ=8 clientes/min, então
Passo 3
Agora aplica a fórmula pro caso
:
Lembrando que
, isso vira
Passo 4
Usando o valor dado
, temos
que em porcentagem é
.
Resposta
A alternativa correta é a d) 14,64 %.