(Selecon/2022 - AMAZUL) O departamento de riscos e corrosões de uma empresa de engenharia recebe, em média, duas chamadas por hora.
Considerando que a distribuição de Poisson seja adequada nessa situação, a probabilidade de que o departamento em questão não receba nenhuma chamada durante o intervalo de uma hora é de:
a)
b)
c)
d)
Considerando que a distribuição de Poisson seja adequada nessa situação, a probabilidade de que o departamento em questão não receba nenhuma chamada durante o intervalo de uma hora é de:
a)
b)
c)
d)
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que o departamento recebe, em média, duas chamadas por hora, e pede a probabilidade de não receber nenhuma (ou seja, zero) chamadas em uma hora. Isso é um problema de Distribuição de Poisson. Para resolver, a gente vai usar a fórmula da Poisson e substituir os valores de média (λ) e de “sucesso” (x=0).
Passo 2
Antes de mais nada, bora relembrar o que é a Distribuição de Poisson.
- É usada quando estamos contando eventos que ocorrem de forma independente, num intervalo de tempo fixo.
- A média (λ) é o número esperado de ocorrências nesse intervalo.
- A fórmula da probabilidade de ocorrer exatamente
eventos é:
Aqui,
chamadas por hora e queremos
.
Passo 3
Agora, apliquemos a fórmula para
:
Vamos simplificar passo a passo:
-
. -
.
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