(Selecon/2022 - AMAZUL) O departamento de riscos e corrosões de uma empresa de engenharia recebe, em média, duas chamadas por hora.
Considerando que a distribuição de Poisson seja adequada nessa situação, a probabilidade de que o departamento em questão não receba nenhuma chamada durante o intervalo de uma hora é de:
a) e^-2
b) e^-1
c) e^-0,5
d) e^-0,25

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que o departamento recebe, em média, duas chamadas por hora, e pede a probabilidade de não receber nenhuma (ou seja, zero) chamadas em uma hora. Isso é um problema de Distribuição de Poisson. Para resolver, a gente vai usar a fórmula da Poisson e substituir os valores de média (λ) e de “sucesso” (x=0).

Passo 2

Antes de mais nada, bora relembrar o que é a Distribuição de Poisson.
  • É usada quando estamos contando eventos que ocorrem de forma independente, num intervalo de tempo fixo.
  • A média (λ) é o número esperado de ocorrências nesse intervalo.
  • A fórmula da probabilidade de ocorrer exatamente P(X = x) ;=; lambda^x e^-lambdax! eventos é:
Aqui, chamadas por hora e queremos .

Passo 3

Agora, apliquemos a fórmula para P(X = 0) ;=; 2^0 , e^-20! :
P(X = 0) = 1 cdot e^-21 = e^-2
Vamos simplificar passo a passo:
  1. .
  2. .
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Resposta

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