(IBFC/2022 - EBSERH HU-UNIFAP) Num modelo de probabilidade binomial verificou-se que a chance de sucesso é de
. Nessas condições, a probabilidade de que, em 8 ocorrências, pelo menos 7 delas sejam de sucesso é: (Considere:
e
)
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Beleza, amigo! Temos um probleminha de probabilidade binomial aqui. O enunciado diz que em cada tentativa a chance de sucesso é de 80% (isto é,
) e queremos fazer 8 tentativas (
). A pergunta é: qual a probabilidade de termos pelo menos 7 sucessos nessas 8 tentativas?
Conteúdo da matéria: probabilidade binomial.
O que vamos precisar:
Conteúdo da matéria: probabilidade binomial.
O que vamos precisar:
- A fórmula da probabilidade binomial:
- Entender que “pelo menos 7” significa somar P(X=7) + P(X=8).
- Os valores aproximados dados:
e .
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da fórmula:
Aqui,
,
e
. E queremos calcular para
e
.
Passo 3
Calcular
.
- O coeficiente binomial é
. - Já sei que
e .
Então
Passo 4
Calcular
.
- O coeficiente binomial é
. - Sabemos
e .
Então
Passo 5
Agora somamos as duas probabilidades para “pelo menos 7 sucessos”:
Convertendo para porcentagem:
.
Resposta
A probabilidade é 50,6%, opção (a).