Qual a sua idade atual em (a) anos; (b) meses; (c) dias (d) segundos? Qual será sua idade em anos daqui a 1,0 bilhão de segundos? (Considere um ano de 365 dias, um mês de 30 dias e 1 dia de 24 horas).

Passo 1

O enunciado pede quatro conversões da minha “idade atual” e uma previsão após 1{,}0\times10^{9} segundos:
  • (a) minha idade em anos;
  • (b) minha idade em meses;
  • (c) minha idade em dias;
  • (d) minha idade em segundos;
  • e: qual será minha idade em anos daqui a 1{,}0\times10^{9} segundos.
Como você não informou um valor e eu não posso te perguntar nada, vou assumir um valor concreto para “minha idade atual” para poder exemplificar e ensinar os cálculos passo a passo. Vou assumir que a minha idade atual é \;20\;\text{anos}. (se você quiser outro valor, me peça depois que eu repito os passos com esse valor).
Informações fornecidas no enunciado que usarei:
1\\ \text{ano} = 365\\ \text{dias},\quad 1\\ \text{mês} = 30\\ \text{dias},\quad 1\\ \text{dia} = 24\\ \text{horas},\quad 1\\ \text{hora} = 3600\\ \text{segundos}.ê

Passo 2

Converter anos em meses — explicação do método:
  • Regra: cada ano tem 12 meses.
  • Se eu tenho \,Y anos, então o número de meses M é
M = 12\cdot Y.
Aplicando com Y=20:
M = 12\cdot 20.
Agora calculo passo a passo:
12\cdot 20 = (12\cdot 2)\cdot 10 = 24\cdot 10 = 240.
Portanto, \;20 anos correspondem a \;240 meses.

Passo 3

Converter anos em dias — explicação do método:
  • Regra: um ano tem \;365 dias (conforme o enunciado).
  • Se eu tenho \,Y anos, o número de dias D é
D = 365\cdot Y.
Aplicando com Y=20:
D = 365\cdot 20.
Faço a conta em pedaços:
365\cdot 20 = (300+60+5)\cdot 20 = 300\cdot20 + 60\cdot20 + 5\cdot20 = 6000 + 1200 + 100 = 7300.
Portanto, \;20 anos correspondem a \;7300 dias.

Passo 4

Converter dias em segundos — explicação do método:
  • Regra: um dia tem 24 horas e cada hora tem 3600 segundos, logo um dia tem
24\cdot 3600 = 86400\\ \text{segundos}.
  • Se eu tenho D dias, o número de segundos S é
S = 86400\cdot D.
Aplicando com D=7300:
S = 86400\cdot 7300.
Faço a multiplicação de forma organizada:
86400\cdot 7300 = 86400\cdot (73\cdot 100) = (86400\cdot 73)\cdot 100.
Calculo 86400\cdot 73 em partes:
86400\cdot 70 = 6\,048\,000,
86400\cdot 3 = 259\,200,
86400\cdot 73 = 6\,048\,000 + 259\,200 = 6\,307\,200.
Multiplicando por 100:
6\,307\,200\cdot 100 = 630\,720\,000.
Portanto, \;20 anos correspondem a \;630\,720\,000 segundos.

Passo 5

Verificação e resumo até aqui (para ficar claro):
  • (a) anos: \;20.
  • (b) meses: \;240.
  • (c) dias: \;7300.
  • (d) segundos: \;630\,720\,000.
Agora vamos para a segunda parte: quanto tempo é 1{,}0\times10^{9} segundos em anos e quanto isso soma à minha idade.

Passo 6

Converter 1{,}0\times10^{9} segundos para anos — método:
  • Primeiro passo: converter segundos em dias dividindo por 86400 (segundos por dia):
\text{dias} = \dfrac{1{,}0\times10^{9}}{86400}.
  • Segundo passo: converter dias em anos dividindo por 365:
\text{anos} = \dfrac{\text{dias}}{365} = \dfrac{1{,}0\times10^{9}}{86400\cdot 365}.
Podemos simplificar juntando os denominadores:
86400\cdot 365 = 31\,536\,000.
Então
\text{anos} = \dfrac{1{,}0\times10^{9}}{31\,536\,000}.
Faço a divisão aproximada passo a passo (divisão longa mental):
  • 31\,536\,000\times 31 = 977\,616\,000.
  • Resto: 1\,000\,000\,000 - 977\,616\,000 = 22\,384\,000.
  • 31\,536\,000\times 0{,}7 = 22\,075\,200.
  • Soma 31 + 0{,}7 = 31{,}7 dá já 999\,691\,200, resto 308\,800.
  • Continuando com partes menores (ou usando aproximação), obtém-se
\dfrac{1{,}0\times10^{9}}{31\,536\,000} \approx 31{,}70979\\ \text{anos}.
Portanto, 1{,}0\times10^{9} segundos equivalem a aproximadamente \;31{,}70979 anos.

Passo 7

Somar esses anos à minha idade atual:
\text{idade futura} = 20 + 31{,}70979 = 51{,}70979\\ \text{anos}.
Arredondando para duas casas decimais (prático para uma resposta de prova):
\text{idade futura} \approx 51{,}71\\ \text{anos}.

Resposta

(a) \;20 anos
(b) \;240 meses
(c) \;7300 dias
(d) \;630\,720\,000 segundos
Daqui a 1{,}0\times10^{9} segundos minha idade será aproximadamente \;51{,}71 anos.

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