As idades de 10 elevadores industriais (em anos) a serem trocados são fornecidas a seguir: (2 p. divididos em a e b)
31,8; 24,5; 26,7; 21,3; 45,6; 35,9; 22,5; 33,1; 42,3; 30,6
a) Encontre a amplitude do conjunto de dados; (1 p.)
b) Mude 46,6 para 65,6 e encontre a amplitude desse novo conjunto de dados; (1 p.)

Passo 1

O enunciado fornece as idades de 10 elevadores (em anos):
31,8;\;24,5;\;26,7;\;21,3;\;45,6;\;35,9;\;22,5;\;33,1;\;42,3;\;30,6.
O que é pedido:
a) Encontrar a amplitude do conjunto de dados (parte a).
b) "Mudar 46,6 para 65,6" e encontrar a amplitude do novo conjunto (parte b).
Observação: o enunciado da parte (b) menciona 46,6, mas na lista dada aparece 45,6 (não há 46,6). Vou explicitar isso e assumir um procedimento razoável no passo apropriado, sem pedir informações adicionais.

Passo 2

O que é “amplitude” e como calcular (aula rápida e prática).
  • Definição: a amplitude (também chamada de alcance ou “range” em inglês) de um conjunto de dados é a diferença entre o maior e o menor valor do conjunto.
  • Fórmula geral:
\text{amplitude} = \max(\text{dados}) - \min(\text{dados}).
Aqui \max(\text{dados}) significa o maior valor presente no conjunto e \min(\text{dados}) o menor valor presente no conjunto.
  • Por que isso faz sentido: a amplitude mede, de forma simples, o espalhamento total dos valores — quanto vai do menor até o maior.
  • Dica prática para calcular sem erro: encontre primeiro o menor e o maior observando os números; depois faça a subtração alinhando as casas decimais (unidades e décimos) para evitar erros com vírgula.
Exemplo rápido (não do enunciado): se os números fossem 2,4;\;5,1;\;3,8, a amplitude seria 5,1-2,4=2,7.

Passo 3

Identificar o menor e o maior no conjunto fornecido (parte a).
Vou ler os valores e comparar para achar mínimo e máximo:
  • 31,8 — por enquanto tanto candidato a min quanto max.
  • 24,5 — menor que 31,8, passa a ser candidato a min.
  • 26,7 — entre os anteriores, não altera min nem max.
  • 21,3 — menor que 24,5, então \min = 21,3.
  • 45,6 — maior que os anteriores, então \max = 45,6.
  • 35,9 — entre os anteriores, não altera min nem max.
  • 22,5 — entre os anteriores, não altera min nem max.
  • 33,1 — entre os anteriores, não altera min nem max.
  • 42,3 — menor que 45,6, não altera o \max.
  • 30,6 — entre os anteriores, não altera min nem max.
Portanto, para o conjunto original:
\min(\text{dados}) = 21,3,\qquad \max(\text{dados}) = 45,6.

Passo 4

Calcular a amplitude do conjunto original (parte a).
Aplicando a fórmula:
\text{amplitude} = \max - \min = 45,6 - 21,3.
Fazendo a subtração (alinhando décimos):
45,6 -\,21,3 \;=\;24,3.
Explicação da conta: 6-3=3 nos décimos e 45-21=24 nas unidades, resultando 24,3.

Passo 5

Tratar a instrução da parte (b) e formar o novo conjunto.
O enunciado pede para "mudar 46,6 para 65,6". Como observado, o conjunto original não contém 46,6; contém 45,6. Sem pedir esclarecimento (conforme pedido), a interpretação mais razoável é que houve uma pequena imprecisão de digitação e que o valor a ser substituído é o que mais se parece na lista, isto é 45,6. Portanto vou:
  • substituir 45,6 por 65,6 no conjunto original.
O novo conjunto passa a ser:
31,8;\;24,5;\;26,7;\;21,3;\;65,6;\;35,9;\;22,5;\;33,1;\;42,3;\;30,6.
(Se a intenção fosse outra, isso mudaria a resposta; mas com os dados que temos, essa é a interpretação lógica.)

Passo 6

Encontrar mínimo, máximo e amplitude do novo conjunto (parte b).
  • O menor valor continua sendo \min = 21,3 (não foi alterado).
  • O maior valor agora é \max = 65,6 (substituímos 45,6 por 65,6).
Calcule a amplitude:
\text{amplitude nova} = 65,6 - 21,3.
Subtraindo:
65,6 -\,21,3 \;=\;44,3.
Explicação da conta: 6-3=3 nos décimos e 65-21=44 nas unidades, resultando 44,3.

Passo 7

Resumo final rápido e incentivo:
  • Parte (a) deu amplitude 24,3.
  • Parte (b), com a substituição de 45,6 por 65,6 (interpretação feita por causa da ausência de 46,6 no enunciado), deu amplitude 44,3.
    Boa! Você já consegue ver que a amplitude cresce bastante quando se aumenta o maior valor — é uma medida simples e direta do “intervalo” dos dados. Continue assim, meio passo por vez!

Resposta

a) 24,3
b) 44,3

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