(IDECAN/IFPA, PROFESSOR DE FÍSICA, EDITAL 01/2025) Considere uma parede plana composta por duas camadas de materiais diferentes,
e
, em contato perfeito. A espessura de cada camada é d, e as condutividades térmicas são
e
, respectivamente, com
. A face esquerda da parede (lado de
) é mantida a uma temperatura constante
, e a face direita (lado de
) a uma temperatura constante
. Despreze perdas de calor por convecção ou radiação. Sobre o fluxo de calor e a temperatura na interface entre os materiais, é correto afirmar que:
(a) O fluxo de calor é o mesmo nas duas camadas, e a queda de temperatura em
é menor que em
.
(b) O fluxo de calor através de
é o dobro do fluxo através de
.
(c) A temperatura na interface é a média aritmética entre
e
.
(d) O material B conduz mais calor porque sua resistência térmica é menor.
(e) O fluxo de calor depende apenas da diferença de temperatura
e é o mesmo, independentemente dos materiais.
(a) O fluxo de calor é o mesmo nas duas camadas, e a queda de temperatura em
(b) O fluxo de calor através de
(c) A temperatura na interface é a média aritmética entre
(d) O material B conduz mais calor porque sua resistência térmica é menor.
(e) O fluxo de calor depende apenas da diferença de temperatura
Passo 1
O enunciado descreve condução de calor estacionária unidimensional através de duas camadas em série, cada uma de espessura
: a camada
com condutividade térmica
e a camada
com condutividade
, sendo
. As faces esquerda e direita estão mantidas às temperaturas constantes
e
, respectivamente, com
. Vamos usar o conceito de resistência térmica em condução estacionária, onde o fluxo de calor
satisfaz
e
.
Passo 2
Cada resistência térmica é dada por
onde
é a área de seção transversal (constante). Em regime estacionário sem geração interna, o fluxo
é o mesmo em ambas as camadas.
Passo 3
Substituindo
em
e comparando com
, obtemos
Como a queda de temperatura em cada camada é
, segue
logo
.
Passo 4
Concluímos que o fluxo de calor é igual nas duas camadas (mesmo
) e que a queda de temperatura em
é menor do que em
. Essa descrição coincide exatamente com a alternativa (a).
Resposta
(a) O fluxo de calor é o mesmo nas duas camadas, e a queda de temperatura em
é menor que em
.