(IDECAN/IFPA, PROFESSOR DE FÍSICA, EDITAL 01/2025) Considere uma parede plana composta por duas camadas de materiais diferentes, A e B, em contato perfeito. A espessura de cada camada é d, e as condutividades térmicas são k_{A} e k_{B}, respectivamente, com k_{A}=2 k_{B}. A face esquerda da parede (lado de A ) é mantida a uma temperatura constante T_{1}, e a face direita (lado de B ) a uma temperatura constante T_{2}, \operatorname{com} T_{1}>T_{2}. Despreze perdas de calor por convecção ou radiação. Sobre o fluxo de calor e a temperatura na interface entre os materiais, é correto afirmar que:
(a) O fluxo de calor é o mesmo nas duas camadas, e a queda de temperatura em A é menor que em B.
(b) O fluxo de calor através de A é o dobro do fluxo através de B.
(c) A temperatura na interface é a média aritmética entre T_{1} e T_{2}.
(d) O material B conduz mais calor porque sua resistência térmica é menor.
(e) O fluxo de calor depende apenas da diferença de temperatura T_{1}-T_{2} e é o mesmo, independentemente dos materiais.

Passo 1

O enunciado descreve condução de calor estacionária unidimensional através de duas camadas em série, cada uma de espessura d: a camada A com condutividade térmica k_A e a camada B com condutividade k_B, sendo k_A=2k_B. As faces esquerda e direita estão mantidas às temperaturas constantes T_1 e T_2, respectivamente, com T_1>T_2. Vamos usar o conceito de resistência térmica em condução estacionária, onde o fluxo de calor q satisfaz
q = \frac{T_1-T_2}{R_{\rm total}},
e R_{\rm total}=R_A+R_B.

Passo 2

Cada resistência térmica é dada por
R_A = \frac{d}{k_A\,A} \quad\text{e}\quad R_B = \frac{d}{k_B\,A},
onde A é a área de seção transversal (constante). Em regime estacionário sem geração interna, o fluxo q é o mesmo em ambas as camadas.

Passo 3

Substituindo k_A=2k_B em R_A e comparando com R_B, obtemos
R_A = \frac{d}{2k_B\,A} =\frac12\,\frac{d}{k_B\,A} =\frac12\,R_B.
Como a queda de temperatura em cada camada é \Delta T_i = q\,R_i, segue
\Delta T_A = q\,R_A = \frac12\,q\,R_B = \frac12\,\Delta T_B,
logo \Delta T_A<\Delta T_B.

Passo 4

Concluímos que o fluxo de calor é igual nas duas camadas (mesmo q) e que a queda de temperatura em A é menor do que em B. Essa descrição coincide exatamente com a alternativa (a).

Resposta

(a) O fluxo de calor é o mesmo nas duas camadas, e a queda de temperatura em A é menor que em B.

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