- (IDECAN/IFPA, PROFESSOR DE FÍSICA, EDITAL 01/2025) Dois planetas,
e
, giram em torno de uma mesma estrela em órbitas elípticas e estão sujeitos apenas à força gravitacional dessa estrela. O planeta
tem um semieixo maior 4 vezes maior que o do planeta
. Com base nas leis de Kepler, a razão entre os períodos de revolução
é igual a:
(a)
.
(b)
.
(c) 4 .
(d) 2 .
(e) 8 .
(a)
(b)
(c) 4 .
(d) 2 .
(e) 8 .
Passo 1
O enunciado diz que dois planetas
e
orbitam a mesma estrela em órbitas elípticas, e que o semieixo maior de
é quatro vezes o semieixo maior de
. Precisamos usar a terceira lei de Kepler, que relaciona o período de revolução ao semieixo maior da órbita.
Passo 2
A terceira lei de Kepler afirma que
para órbitas elípticas em torno de um mesmo foco. Para os planetas
e
, isso implica
Passo 3
Como
, substituímos na relação:
e, portanto,
Resposta
(e) 8