Para identificar o conteúdo de um cilindro contendo um gás puro, um estudante coletou uma amostra desse gás e determinou sua densidade: rho=5,38 g / L, nas seguintes condições de temperatura e pressão: 15^circ C e 0,97 atm. Com base nessas informações e assumindo tratar-se de um gás ideal, calcule a massa molar do gás. Caso este gás seja uma substância pura, que elemento está contido neste sistema? (R: M=1 3 1 , 0 5 g / m o l )

Passo 1

O enunciado dá a densidade de uma amostra de gás puro rho=5,38,g/L nas condições de T=15^circC e P=0,97,atm e pede a massa molar do gás, assumindo-o ideal. Em seguida, pergunta qual elemento químico puro possui essa massa molar aproximada. Em problemas como este, onde lidamos com gases e suas propriedades, a lei dos gases ideais é fundamental para relacionar pressão, volume, temperatura e quantidade de matéria.

Passo 2

Para um gás ideal vale
PV = nRT,
onde n é o número de mols. Como a densidade é rho = m/V e m = nM, temos
rho = mV = nMV = MPRT
Dessa forma, isolamos a massa molar M:
M = rho,R,TP

Passo 3

Agora convertemos a temperatura para kelvin e definimos a constante dos gases:
T = 15^circ C + 273,15 = 288,15 K, R = 0,08206 Lcdot atmmolcdot K
Substituindo em
M = 5,38;g/Ltimes 0,08206;L,atmmol,Ktimes 288,15; K0,97;atm
fazendo as contas chegamos a
M approx 131,05 g/mol

Passo 4

O único elemento gasoso monoatômico com massa atômica próxima de 131,g/mol é o xenônio, cujo peso atômico oficial é cerca de 131,29,g/mol.

Resposta

A massa molar é 131,05,g/mol e o gás puro é o elemento xenônio (Xe).

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