Ao se identificar a posição de uma área de preservação ambiental, verificou-se que ela poderia ser descrita por um triângulo com lados medindo
.
Nessas condições, qual o cosseno do maior ângulo do triângulo que forma essa área?
Nessas condições, qual o cosseno do maior ângulo do triângulo que forma essa área?
Passo 1
O enunciado dá um triângulo com lados medindo
,
e
km e pede o cosseno do maior ângulo desse triângulo. Vamos usar conteúdo de trigonometria, mais precisamente a Lei dos Cossenos.
Passo 2
O maior ângulo está oposto ao maior lado, que é
. Denotando esse ângulo por
, a Lei dos Cossenos diz:
onde
,
e
.
Passo 3
Substituindo os valores na fórmula, temos
Isto é,