Determine o domínio de cada uma das funções abaixo. g(x)=\frac{\left|x^{2}-1\right|}{\sqrt[3]{x+1}}\
Passo 1
O enunciado pede o domínio da função
g(x)=\frac{\lvert x^{2}-1\rvert}{\sqrt[3]{x+1}}.
O conteúdo envolve valor absoluto, raiz de índice ímpar e fração. Para encontrar o domínio, vamos verificar onde cada parte está definida e onde o denominador não se anula.
Passo 2
Analisando cada parte:
O numerador \lvert x^{2}-1\rvert está definido para todo x\in\mathbb{R}.
A raiz de índice 3 \sqrt[3]{x+1} está definida para todo x\in\mathbb{R}, pois raízes de índice ímpar aceitam radicando negativo.
Como \sqrt[3]{x+1} está no denominador, precisamos de