Identifique a alternativa que contém o menor número formado pelos algarismos 1, 5, 2 e 3, sem repetição.
(A) 1235
(B) 1523
(C) 2531
(D) 5321
(A) 1235
(B) 1523
(C) 2531
(D) 5321
Passo 1
O enunciado pede para identificar a alternativa que contém o menor número formado pelos algarismos
e
, sem repetição. As alternativas dadas são:
(A)
(B)
(C)
(D)
(A)
(B)
(C)
(D)
O que se pede: escolher qual dessas quatro opções é o menor número possível formado por esses quatro algarismos.
Passo 2
Entendendo o que significa “menor número” com esses algarismos — conceito de valor posicional:
- Um número de quatro algarismos tem posições de milhares, centenas, dezenas e unidades.
- A contribuição de cada dígito ao valor total depende da posição: a posição das milhares vale
, centenas vale , dezenas vale e unidades vale . - Logo, para tornar um número menor, o dígito mais importante é o da esquerda (milhares): um dígito menor nessa posição reduz muito mais o número do que diferenças nas posições à direita.
Passo 3
Estratégia prática para formar o menor número: colocar os dígitos em ordem crescente da esquerda para a direita (menor dígito na posição de milhares, depois o próximo menor na posição de centenas, etc.). Exemplo simples para fixar a ideia: com os dígitos
e
, os números possíveis são
e
. Como
, colocar
à esquerda dá o menor
.
Passo 4
Aplicando a ideia às alternativas: primeiro compare o dígito na posição das milhares de cada opção — aquele à esquerdamost:
- Alternativa (A) tem milhares
(pois começa com ). - Alternativa (B) tem milhares
(pois começa com ). - Alternativa (C) tem milhares
. - Alternativa (D) tem milhares
.
Como
é o menor dígito possível para a posição das milhares entre as alternativas, as opções com milhares
(A e B) são as únicas que podem ser o menor número; (C) e (D) já são maiores por terem milhares
e
.
Passo 5
Agora compare (A) e (B) olhando para a posição das centenas (segunda posição da esquerda):
- (A)
tem centenas . - (B)
tem centenas .
Como
, o número
é menor que
. Não é necessário comparar casas menos significativas (dezenas, unidades) porque a diferença já foi decidida na casa das centenas.
Passo 6
Também pelo método de ordenar os dígitos em ordem crescente: os dígitos
ordenados do menor para o maior formam o número
, que confirma o resultado obtido comparando alternativas.
Resposta
(A)