Identifique cada cônica (como círculo, elipse, hipérbole ou parábola) e faça um esboço no plano cartesiano:
.
Passo 1
O enunciado nos dá a equação
. O conteúdo é Seções Cônicas e vamos precisar comparar essa equação com as formas-padrão de parábola, elipse, hipérbole e círculo para identificar qual delas aparece aqui.
Passo 2
Isolo
na equação para ver melhor o formato:
Passo 3
Reconheço que uma parábola com eixo horizontal tem a forma-padrão
Passo 4
Escrevo nossa equação também na forma-padrão:
Passo 5
Comparando, vemos que
,
e
, logo
. Assim, temos uma parábola de vértice em
, eixo paralelo ao eixo
e que abre para a esquerda.
Para esboçar no plano: determino o vértice , marco alguns pontos simétricos (por exemplo
dá
e
dá
) e desenho uma curva em “U” invertido, com concavidade voltada para a esquerda.
Para esboçar no plano: determino o vértice
Resposta
Trata-se de uma parábola com vértice em (9,0), eixo principal paralelo ao eixo x e que abre para a esquerda. O esboço é uma curva em U virada para a esquerda, passando por (9,0), (8,1) e (8,−1).