Identifique cada objeto geométrico:
(a) 2 x+y-z+2=0

Passo 1

O enunciado pede para identificar que tipo de objeto geométrico é dado pela equação
2x + y - z + 2 = 0.
Isso cai no conteúdo de geometria analítica no espaço \mathbb{R}^3, onde conhecemos que uma equação linear em x,y,z do tipo
ax + by + cz + d = 0
define um plano.

Passo 2

Comparando com a forma geral
ax + by + cz + d = 0,
vemos que a=2, b=1, c=-1 e d=2. O vetor
\mathbf{n} = (a,b,c) = (2,1,-1)
é o vetor normal ao objeto. Como a equação é linear em x,y,z e define um conjunto de pontos cujos vetores são ortogonais a \mathbf{n}, o objeto é um plano em \mathbb{R}^3.

Resposta

O objeto geométrico é um plano em \mathbb{R}^3, com vetor normal \mathbf{n} = (2,1,-1).

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