Identifique cada série abaixo com uma série de encaixe ou uma série geométrica e calcule o valor da soma no caso de ela convergir.
(f)
(f)
Passo 1
O enunciado pede para somar
Cada parcela é da forma
(ou constante vezes
), ou seja, duas séries geométricas. Vamos usar que, para
,
Passo 2
Separamos a série em
Reescrevendo as razões:
Passo 3
A primeira série é
Como
e
,
logo
Passo 4
A segunda série é
Aqui
e
portanto
Passo 5
A série original é a diferença das duas somas: