Use um Critério de Comparação para determinar a natureza das séries abaixo:
(b)
(b)
Passo 1
A questão pede para determinar se a série
converge ou diverge usando um Critério de Comparação. O conteúdo é convergência de séries numéricas e vamos precisar comparar com uma série geométrica de razão menor que 1.
Passo 2
Observamos que para todo
os termos são positivos e
Sabemos também que a série geométrica
converge, pois sua razão
satisfaz
.
Passo 3
Como temos
e
converge, o Critério de Comparação Direta garante que
também converge.
Resposta
A série
é convergente.