Identifique a cônica, determine seus vértices, focos, medida dos eixos, assíntotas no caso de hipérboles e reta diretriz no caso de parábola:
Passo 1
O enunciado dá a curva
e pede que a identifiquemos, determinemos vértice, foco, medida dos eixos e, no caso de parábola, a reta diretriz. O conteúdo aqui é parábola “deitada”, da forma
Passo 2
Reescrevemos a equação isolando :
Comparando com , obtemos
Passo 3
Para a parábola com :
– O vértice está em .
– O foco está em , ou seja
– A reta diretriz é
– O eixo de simetria (eixo principal) é a reta
e o eixo secundário (latus rectum) é a reta
Passo 4
A medida do latus rectum (comprimento do eixo secundário dentro da parábola) é
Se quisermos os extremos desse segmento, são os pontos
l(p,pm 2pr) = l(-7,pm(-14)r) = l(-7,,14r) e l(-7,-14r)
Resposta
Conicidade: parábola abrindo para a esquerda.
Vértice: (0,0).
Foco: (-7,0).
Reta diretriz: x=7.
Eixo principal: y=0.
Latus rectum: comprimento 28, com extremos (-7,14) e (-7,-14).