Identifique as equações paramétricas do segmento de reta ligando os pontos P(0,1,2) e Q(4,5,6).

Escolha uma opção:

Nenhuma das demais alternativas
circ x=1+2 t
lx=1+2 t y=-1+5 t, 0 <= t <= 1 z=2-2 t
lx=1+t y=3-4 t , 0 <= t <= 1 z=-2+5 t
lx=-1+3 t y=4-4 t , 0 <= t <= 1 z=2-3 t
lx=3+2 t y=2-3 t, 0 <= t <= 1 z=1-t
lx=4 t y=1+4 t, 0 <= t <= 1 z=2+4 t

Passo 1

O enunciado pede as equações paramétricas do segmento de reta que une os pontos P(0,1,2) e Q(4,5,6). O conteúdo aqui é “reta em R³ em forma paramétrica” e vamos usar a forma geral r(t)=P+t(Q-P).

Passo 2

Precisamos do vetor diretor. Calculando Q-P=(4-0,,5-1,,6-2)=(4,4,4).

Passo 3

Aplicando a forma paramétrica para 0<= t<=1:
x=0+4t, y=1+4t, z=2+4t,

Passo 4

Basta comparar com as opções e ver que a que coincide exatamente é aquela com
x=4t y=1+4t z=2+4t ,0<= t<=1

Resposta

[\n\begin{cases}\nx=4t\\ny=1+4t\\nz=2+4t\end{cases},\quad0\le t\le1.\n]

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