Identifique e esboce as cônicas a seguir, explicando as suas escolhas.
;
Passo 1
O enunciado pede para identificar que tipo de cônica é definida por
e, em seguida, esboçá-la. O conteúdo principal é classificação de cônicas via coeficientes e completar o quadrado para obter a forma padrão.
Passo 2
Analisamos os coeficientes da parte quadrática
: aqui
,
,
, com
e
. Isso caracteriza uma circunferência. Para expor o centro e o raio, completamos o quadrado:
Substituindo em
, vem
Passo 3
A forma
revela que temos uma circunferência de centro
e raio
. Para esboçar, basta:
— desenhar os eixos e
;
— marcar o ponto ;
— marcar os pontos cardeais da circunferência:
,
,
,
;
— traçar a curva fechada passando por esses quatro pontos, de modo suave.
— desenhar os eixos
— marcar o ponto
— marcar os pontos cardeais da circunferência:
— traçar a curva fechada passando por esses quatro pontos, de modo suave.
Resposta
A curva é uma circunferência de centro
e raio
.