Identifique e esboce as cônicas:
Passo 1
Resumo do enunciado e do conteúdo: a gente tem a equação
. O conteúdo aqui é classificação de cônicas pelo discriminante e identificação de casos degenerados.
Passo 2
Identificação dos coeficientes: na forma geral
temos
,
,
,
,
e
.
Cálculo do discriminante: . Como
e
e
são positivos, isso indica que a curva é uma elipse.
Cálculo do discriminante:
Passo 3
Verificação de degeneração: a soma de dois quadrados não-negativos só pode ser zero se cada um for zero. Logo
e
, ou seja
e
. Isso mostra que a elipse está totalmente “espremida” num ponto.
Passo 4
Esboço da cônica: como só existe a solução
, o gráfico é apenas um ponto na origem. No desenho, marcamos um único ponto em
.
Resposta
Elipse degenerada reduzida ao ponto
.