Identifique e esboce as superfícies quádricas:
Passo 1
O enunciado pede para a gente identificar qual tipo de superfície quádricas é dada por
ou seja, classificar a superfície e depois esboçá-la. Vamos usar técnicas de completar o quadrado e reconhecer formas canônicas (aula de superfícies quádricas).
Passo 2
Primeiro, trago todos os termos para o mesmo lado e reorganizo para completar o quadrado em
:
Agora observo o termo
Substituindo de volta:
Passo 3
A forma canônica
é a equação de uma esfera de centro
Passo 4
Para esboçar: marque o ponto
como centro, desenhe uma esfera em torno dele com raio
. Em cortes pelos planos coordenados aparecem círculos de raio
centrados em
.
Resposta
Esfera de centro (0,0,1) e raio
.