Calcule a derivada de cada função abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada da função polinomial
. O conteúdo aqui é derivada de polinômios, e vamos precisar usar a regra de derivação termo a termo e a fórmula
.
Passo 2
Para derivar uma soma ou subtração de termos, usamos a regra linear: a derivada de
é
e a derivada de
é
.
Derivando o primeiro termo pela regra do expoente:
.
Derivando o primeiro termo
Passo 3
Derivando o segundo termo
: primeiro fatoramos a constante 2 e aplicamos a regra do expoente:
.
Passo 4
Derivando o terceiro termo
: similarmente,
.
Passo 5
Derivando o termo constante
: a derivada de qualquer constante é zero, então
.
Passo 6
Somando todas as derivadas parciais, obtemos
, ou simplesmente
.