Identifique e escreva na forma polar:
Passo 1
O enunciado pede para identificar e escrever o número complexo
na forma polar, ou seja, em termos de módulo e argumento. Vamos usar conceitos de representação polar de números complexos.
Passo 2
Escrevemos primeiro o número na forma retangular padrão
. Aqui,
e
.
Passo 3
Calculamos o módulo
pela fórmula
. Assim,
Passo 4
Determinamos o argumento
. Como o ponto está sobre o eixo real negativo (parte imaginária
e
), o ângulo correspondente é
(180°).
Passo 5
Finalmente, escrevemos na forma polar
. Substituindo
e
,
Resposta
3(\cos\pi + i\sin\pi)