Identifique e escreva na forma polar:

Passo 1

O enunciado pede para identificar e escrever o número complexo x=-3 na forma polar, ou seja, em termos de módulo e argumento. Vamos usar conceitos de representação polar de números complexos.

Passo 2

Escrevemos primeiro o número na forma retangular padrão x = a + bi. Aqui, a = -3 e b = 0.

Passo 3

Calculamos o módulo r pela fórmula r = raiza^2 + b^2. Assim,
r = raiz(-3)^2 + 0^2 = raiz9 = 3

Passo 4

Determinamos o argumento theta. Como o ponto está sobre o eixo real negativo (parte imaginária b=0 e a<0), o ângulo correspondente é pi (180°).

Passo 5

Finalmente, escrevemos na forma polar r(costheta + isintheta). Substituindo r=3 e theta=pi,
3l(cospi + isinpir)

Resposta

3(\cos\pi + i\sin\pi)

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