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Identifique se as frases abaixo são verdadeiras (V) ou falsas (F). Caso seja falsa, mostre o que está errado e modifique a expressão de forma que ela fique verdadeira:
a) a dimensão de viscosidade cinemática é MLT-².
b) a viscosidade dinâmica de um líquido diminui com o aumento da temperatura.
c) O efeito capilar, que é a ascensão ou depressão de um líquido num tubo de diâmetro pequeno imerso nesse líquido é um resultado da tensão superficial cuja unidade é
.
d) uma esfera com 2 m de diâmetro e com 20 kg de massa, quando colocada na água, irá afundar.
a) a dimensão de viscosidade cinemática é MLT-².
b) a viscosidade dinâmica de um líquido diminui com o aumento da temperatura.
c) O efeito capilar, que é a ascensão ou depressão de um líquido num tubo de diâmetro pequeno imerso nesse líquido é um resultado da tensão superficial cuja unidade é
d) uma esfera com 2 m de diâmetro e com 20 kg de massa, quando colocada na água, irá afundar.
Passo 1
O enunciado pede para cada uma das quatro afirmações (a–d) indicarmos se é verdadeira (V) ou falsa (F). Para as falsas, temos que apontar o erro e reescrever a expressão corretamente. Vamos usar análise dimensional para (a), conhecimento empírico de viscosidade para (b), definição de tensão superficial para (c) e princípio de empuxo (relação de densidades) para (d).
Passo 2
Análise do item (a): “a dimensão de viscosidade cinemática é MLT⁻².”
A viscosidade cinemática é definida como
, onde a viscosidade dinâmica
tem dimensão
A viscosidade cinemática
e a densidade
tem dimensão
. Logo
Portanto a afirmação é falsa; a dimensão correta é
.
Passo 3
Análise do item (b): “a viscosidade dinâmica de um líquido diminui com o aumento da temperatura.”
É um fato experimental bem conhecido em fluidos que, ao aumentar , as moléculas “escapam” mais facilmente umas das outras e a viscosidade dinâmica
cai. Logo a afirmação é verdadeira.
É um fato experimental bem conhecido em fluidos que, ao aumentar
Passo 4
Análise do item (c): “o efeito capilar … é resultado da tensão superficial cuja unidade é
.”
A tensão superficial tem dimensão de força por comprimento, ou seja
A tensão superficial
e não
. A afirmação é falsa; a unidade correta de tensão superficial é
.
Passo 5
Análise do item (d): “uma esfera com 2 m de diâmetro e com 20 kg de massa, quando colocada na água, irá afundar.”
O volume da esfera é
O volume da esfera é
Logo sua densidade é
muito menor que a densidade da água (
), de modo que ela flutua em vez de afundar. A afirmação é falsa; o correto é que a esfera irá flutuar.
Resposta
(a) Falsa. A dimensão correta da viscosidade cinemática é
.
(b) Verdadeira. A viscosidade dinâmica de líquidos costuma diminuir com o aumento da temperatura.
(c) Falsa. A unidade de tensão superficial é .
(d) Falsa. A esfera flutua na água, pois sua densidade ( ) é muito menor que a da água.
(b) Verdadeira. A viscosidade dinâmica de líquidos costuma diminuir com o aumento da temperatura.
(c) Falsa. A unidade de tensão superficial é
(d) Falsa. A esfera flutua na água, pois sua densidade (