1- Em uma indústria alimentícia, um alimento líquido, a 72^{\circ} \mathrm{C} é transportado com uma vazão mássica de 324000 \mathrm{~kg} / \mathrm{h} em uma tubulação de aço comercial com 5 polegadas de diâmetro interno e 20 m de comprimento. O fluido alimentício, nessa temperatura, apresenta densidade de 900,00 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3} e comportamento reológico pseudoplástico, sem tensão de cisalhamento inicial, com índice de consistência igual a 0,5 \mathrm{~Pa} \cdot \mathrm{~s}^{\mathrm{n}} \cdot e indice de comportamento igual a \underline{0,5}. Determine a perda de carga ao longo do escoamento. Qual a potência da bomba para uma queda de pressão na tubulação de 900 kPa ? Caso - fluido fosse newtoniano(admitir a viscosidade dinâmica igual a 0,2 \mathrm{~Pa} . \mathrm{s} \mathrm{e} \mathrm{n}=1 ) qual seria a potência da bomba?
Passo 1
O enunciado pede primeiro a perda de carga (queda de pressão) ao longo de 20 m de tubulação de diâmetro interno de 5 ″ (0,127 m) para um fluido pseudoplástico com
– massa mássica \dot m =324000,kg/h
– densidade \rho=900,kg/m³
– índice de consistência k=0,5,Pa·sⁿ
– índice de comportamento n=0,5
Depois, quer a potência da bomba necessária para vencer uma queda de pressão arbitrária de 900 kPa, e compara com o caso de fluido newtoniano \mu=0{,}2,Pa·s (n=1).
Conteúdos usados: cálculo de Q, velocidade média V, viscosidade efetiva para fluido power-law, número de Reynolds generalizado, correlação de Blasius estendida e P=\Delta p\,Q.
Passo 2
Calcular vazão volumétrica e velocidade média:
\dot m =324000~\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm h} = \frac{324000}{3600}~\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm s} =90~\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm s}
Q=\frac{\dot m}{\rho} =\frac{90}{900} =0{,}10~\mathrm{m}^3/\mathrm s
Perda de carga para o fluido pseudoplástico: \displaystyle\Delta p\approx32,kPa.
Potência da bomba para \Delta p=900,kPa: 90 kW (tanto no caso pseudoplástico quanto no newtoniano).