Identifique quais dos modelos abaixo podem ser linearizados na forma do modelo linear
. Para caso escreva a matriz
do modelo e a transformação necessária no vetor
. Para cada modelo linearizável, indique as transformações nas estimativas dos parâmetros para “reescrever” o modelo na forma original?
;
Passo 1
Temos o modelo
, com erro multiplicativo. O conteúdo envolve modelos não-lineares em parâmetros e técnicas de linearização em regressão linear. Para resolver, precisamos verificar transformações como recíproco ou logaritmo para ver se surge uma expressão linear em
.
Passo 2
Primeiro, simplificamos a fração:
Assim o modelo fica
Passo 3
Agora aplicamos logaritmo natural em ambos os lados:
Note que
não se decompõe numa soma
mais
; existe uma soma dentro do logaritmo que impede a linearidade em
e
.
Como não é possível isolar uma combinação linear dos parâmetros dentro do logaritmo, não conseguimos escrever o modelo na forma .
Como não é possível isolar uma combinação linear dos parâmetros dentro do logaritmo, não conseguimos escrever o modelo na forma
Resposta
O modelo não é linearizável na forma
.