- Identifique e resolva a parte homogenea da EDO:
Passo 1
O enunciado pede para identificar e resolver a parte homogênea da equação diferencial linear de segunda ordem com coeficientes constantes
O que precisamos aqui é desprezar o termo não homogêneo (o lado direito) e resolver
usando o método da equação característica.
Passo 2
Escrevemos a parte homogênea e montamos sua equação característica:
Passo 3
Resolvendo a equação característica
vemos que há uma raiz dupla
.
Passo 4
Quando a raiz
é dupla, a solução geral homogênea combina
e
. Portanto
onde
e
são constantes de integração.