Identifique as seguintes superfícies e curva dadas em coordenadas esféricas:
(a)
(a)
Passo 1
O enunciado pede para identificar a superfície dada em coordenadas esféricas pela equação
. Vamos lembrar que em coordenadas esféricas temos
logo superfícies do tipo
são esferas centradas na origem.
Passo 2
Substituindo
na relação com as coordenadas cartesianas, obtemos
Elevando ao quadrado, vem
que é a equação de uma esfera de raio
centrada na origem.
Resposta
A superfície
é a esfera de raio
centrada na origem, dada por