Identifique a superfície cuja equação em coordenadas esféricas é
Passo 1
O enunciado pede para identificar qual superfície em coordenadas cartesianas corresponde à equação esférica
. O conteúdo envolvido é conversão de coordenadas esféricas para cartesianas, usando as fórmulas
e
.
Passo 2
Começamos isolando
. Multiplicando ambos os lados da equação
por
, obtemos
Mas
, logo
Passo 3
Interpretando
em coordenadas cilíndricas ou cartesianas, temos
que leva à equação
Isso descreve um cilindro circular reto de raio 1, com eixo ao longo do eixo
.
Resposta
A superfície é o cilindro de equação
.