Encontre a distância sobre um círculo máximo de Los Angeles (lat.
N, long.
O) a Montreal (lat.
, long.
). Tome o raio da Terra como 6.370 km . (Um círculo máximo é o círculo de intersecção de uma esfera com um plano que passe pelo centro da esfera.)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a distância ao longo de um círculo máximo (grande círculo) entre Los Angeles (lat. 34,06° N, long. 118,25° O) e Montreal (lat. 45,50° N, long. 73,60° O). O conteúdo da matéria é geometria esférica e vamos precisar usar a lei dos cossenos esférica para esferas, bem como converter graus em radianos.
Passo 2
Definimos as coordenadas em graus e depois passam-se para radianos. Primeiro fixamos
Em seguida convertemos para radianos:
Em seguida convertemos para radianos:
Passo 3
Agora aplicamos a lei dos cossenos esférica para obter o ângulo central
:
Numericamente:
Passo 4
Por fim, a distância ao longo do grande círculo é
Arredondando, obtemos a distância desejada.
Resposta
3965 km