Identifique a superfície cuja equação é dada.
;
Passo 1
Resumo do enunciado: Temos a equação em coordenadas cilíndricas
e queremos identificar qual superfície geométrica essa equação representa. Vamos usar a conversão para coordenadas cartesianas.
Passo 2
Em coordenadas cartesianas usamos as relações
,
e
. Além disso,
.
Passo 3
Substituindo
multiplicando ambos os lados por
:
e usando
Passo 4
Reescrevendo em forma de círculo:
Passo 5
Essa é a equação de um cilindro circular reto de raio 2, com eixo paralelo ao eixo
e seção transversal um círculo de centro
no plano
.
Resposta
Cilindro circular reto de raio 2, eixo paralelo ao eixo z, de equação
.