O valor da integral
é:
(a) -2
(b)
©
(d) 3
(e)
f
g 1
(h)
(a) -2
(b)
©
(d) 3
(e)
f
g 1
(h)
Passo 1
Resumo do exercício: queremos calcular a integral imprópria
, que pode ser reescrita como
. O conteúdo envolvido é integração de potências e análise de convergência de integral imprópria.
Passo 2
Observação da singularidade: em
o integrando
diverge. Para testar a convergência, fazemos a mudança
, com
e integrando
. Como o expoente
, a integral converge.
Passo 3
Cálculo da antiderivada: usando a regra
, com
temos
. Logo,
Passo 4
Avaliação nos limites de integração:
Resposta
3