Identifique a superfície que tem a equação paramétrica dada (explique matematicamente)
 
Passo 1
O enunciado fornece a parametrização da superfície
Aqui o conteúdo é reconhecimento de superfície a partir de sua parametrização. Vamos usar a relação entre as componentes para encontrar a equação implícita.
Passo 2
Escrevendo separadamente as coordenadas, temos
Repare que 
  é livre (varre todo o eixo 
 ) enquanto 
  descreve um círculo no plano 
 .
Passo 3
No plano 
 , somamos os quadrados de 
  e 
 :
Portanto, a superfície satisfaz a equação implícita
Passo 4
Como 
  varia livremente e 
  é um círculo de raio 1 em cada seção perpendicular ao eixo 
 , essa superfície é um cilindro circular reto de raio 1 cujo eixo é o eixo 
 .
Resposta
A superfície é o cilindro circular de raio 
  de eixo ao longo do eixo 
 , dado implicitamente por