Calcule o volume de 
 , sabendo que o mesmo é a região situada abaixo de 
 , acima de 
  e delimitada lateralmente pelo cilindro 
 .
Passo 1
O enunciado pede o volume da região 
  limitada por
- A parte inferior: o plano 
.  - A parte superior: o plano 
.  - A parede lateral: o cilindro 
. 
Iremos usar integração tripla em coordenadas cilíndricas. 
Passo 2
Em coordenadas cilíndricas definimos
com Jacobiano 
 . A projeção de 
  no plano 
  é o disco
Para cada 
  em 
 , 
  varia de
Passo 3
O volume é dado por
Passo 4
Integramos primeiro em 
 :
Logo
Passo 5
Integramos agora em 
 :
Então
Passo 6
Por fim,
logo