Identifique como Verdadeiras (V) ou Falsas (F) as seguintes afirmativas, justificando suas respostas:
( ) (10 pts)
.
( ) (10 pts)
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a série
converge e, em caso afirmativo, se sua soma é
. O conteúdo principal aqui é reconhecimento de série geométrica e teste de convergência pelo valor da razão.
Passo 2
Escrevemos o termo geral como uma série geométrica padrão. Note que
logo
Isso mostra que a razão da série é
cujo valor absoluto é
.
Passo 3
Como em toda série geométrica com
os termos não tendem a zero e a soma diverge, concluímos que
é divergente. Logo não pode ser igual a
.
Resposta
F (Falsa)