Identify: The charge that flows is the rate of charge flow times the duration of the time interval.
SET UP: The charge of one electron has magnitude
.
EXECUTE: The rate of charge flow is
and
.
. The number of electrons is
.
EXECUTE: The rate of charge flow is
Passo 1
O enunciado pede que a gente determine: (1) a carga total que passa e (2) o número de elétrons que corresponde a essa carga.
Dados fornecidos: (carga de um elétron), a taxa (corrente de carga) é
e o intervalo de tempo é
.
Dados fornecidos:
Passo 2
Conceito e fórmula principal: a carga total que flui em um intervalo de tempo é o produto da taxa de fluxo de carga pela duração. Em forma de fórmula:
Aqui
é a carga total em coulombs,
é a taxa de carga em
(igual à corrente elétrica quando carga é em coulombs) e
é o tempo em segundos. Essa fórmula vem da definição de taxa média: quantidade = taxa × tempo.
Passo 3
Conversão de unidades (didática): o tempo foi dado em microssegundos. Lembra que
. Então
Sempre deixe o tempo em segundos para usar a fórmula
com
em
.
Passo 4
Calcule a carga total usando
. Substituindo os valores:
Faça a conta separando mantissa e potência de dez:
logo
Interpretação: durante esse intervalo muito curto passa uma carga de
— é bastante carga mesmo em tempo pequeno porque a taxa é muito alta.
Passo 5
Agora vamos transformar essa carga em número de elétrons. Cada elétron tem carga de magnitude
. O número de elétrons necessários para compor a carga
é dado por
Aqui
é adimensional (contagem),
em coulombs e
em coulombs.
Passo 6
Substituindo os valores:
Faça a divisão separando mantissas e potências de dez:
portanto
Significado: são aproximadamente
elétrons passando nesse pulso.
Passo 7
Comentários finais e verificação rápida: checamos unidades (as
cancelam no quociente) e o procedimento é direto — multiplicar taxa por tempo para obter carga, depois dividir pela carga elementar para obter número de partículas. A resposta está em notação científica apropriada e arredondada compatível com os dados fornecidos.