Identify: The charge that flows is the rate of charge flow times the duration of the time interval.
SET UP: The charge of one electron has magnitude e=1.60 \times 10^{-19} \mathrm{C}.
EXECUTE: The rate of charge flow is 20,000 \mathrm{C} / \mathrm{s} and t=100 \mu \mathrm{~s}=1.00 \times 10^{-4} \mathrm{~s}.
Q=(20,000 \mathrm{C} / \mathrm{s})\left(1.00 \times 10^{-4} \mathrm{~s}\right)=2.00 \mathrm{C}. The number of electrons is n_{\mathrm{e}}=\frac{Q}{1.60 \times 10^{-19} \mathrm{C}}=1.25 \times 10^{19}.

Passo 1

O enunciado pede que a gente determine: (1) a carga total que passa e (2) o número de elétrons que corresponde a essa carga.
Dados fornecidos: \;e=1,60\times 10^{-19}\\ \mathrm{C} (carga de um elétron), a taxa (corrente de carga) é \;I=20\,000\\ \mathrm{C/s} e o intervalo de tempo é \;t=100\\ \mu\mathrm{s}=1,00\times 10^{-4}\\ \mathrm{s}.

Passo 2

Conceito e fórmula principal: a carga total que flui em um intervalo de tempo é o produto da taxa de fluxo de carga pela duração. Em forma de fórmula:
Q = I \, t
Aqui \;Q é a carga total em coulombs, \;I é a taxa de carga em \mathrm{C/s} (igual à corrente elétrica quando carga é em coulombs) e \;t é o tempo em segundos. Essa fórmula vem da definição de taxa média: quantidade = taxa × tempo.

Passo 3

Conversão de unidades (didática): o tempo foi dado em microssegundos. Lembra que 1\\ \mu\mathrm{s}=10^{-6}\\ \mathrm{s}. Então
100\\ \mu\mathrm{s} = 100\times 10^{-6}\\ \mathrm{s} = 1,00\times 10^{-4}\\ \mathrm{s}.
Sempre deixe o tempo em segundos para usar a fórmula Q=I\,t com \,I em \mathrm{C/s}.

Passo 4

Calcule a carga total usando Q=I\,t. Substituindo os valores:
Q = (20\,000\\ \mathrm{C/s})\times(1,00\times 10^{-4}\\ \mathrm{s}).
Faça a conta separando mantissa e potência de dez:
20\,000 = 2,00\times 10^{4},
logo
Q = (2,00\times 10^{4})\times(1,00\times 10^{-4})\\ \mathrm{C} = 2,00\times 10^{0}\\ \mathrm{C} = 2,00\\ \mathrm{C}.
Interpretação: durante esse intervalo muito curto passa uma carga de 2,00\\ \mathrm{C} — é bastante carga mesmo em tempo pequeno porque a taxa é muito alta.

Passo 5

Agora vamos transformar essa carga em número de elétrons. Cada elétron tem carga de magnitude \;e=1,60\times 10^{-19}\\ \mathrm{C}. O número de elétrons necessários para compor a carga Q é dado por
n_{\mathrm{e}}=\frac{Q}{e}.
Aqui \;n_{\mathrm{e}} é adimensional (contagem), Q em coulombs e e em coulombs.

Passo 6

Substituindo os valores:
n_{\mathrm{e}}=\frac{2,00\\ \mathrm{C}}{1,60\times 10^{-19}\\ \mathrm{C}}.
Faça a divisão separando mantissas e potências de dez:
\frac{2,00}{1,60}=1,25 \qquad\text{e}\qquad \frac{1}{10^{-19}}=10^{19},
portanto
n_{\mathrm{e}}=1,25\times 10^{19}.
Significado: são aproximadamente 1,25\times 10^{19} elétrons passando nesse pulso.

Passo 7

Comentários finais e verificação rápida: checamos unidades (as \mathrm{C} cancelam no quociente) e o procedimento é direto — multiplicar taxa por tempo para obter carga, depois dividir pela carga elementar para obter número de partículas. A resposta está em notação científica apropriada e arredondada compatível com os dados fornecidos.

Resposta

Q=2,00\\ \mathrm{C}
n_{\mathrm{e}}=1,25\times 10^{19}

Exercícios relacionados