Identify the curve by finding a Cartesian equation for the curve.
r=2

Passo 1

O enunciado dá a curva em coordenadas polares pela equação r=2. O conteúdo aqui é a conversão de coordenadas polares para cartesianas, usando a relação entre r, x e y.

Passo 2

Em coordenadas cartesianas sabemos que
r = raizx^2 + y^2
Substituindo na equação polar r=2, obtemos
raizx^2 + y^2 = 2

Passo 3

Elevando ambos os lados ao quadrado para eliminar a raiz, fica
x^2 + y^2 = 4

Passo 4

A equação ,x^2 + y^2 = 4 descreve um círculo de centro na origem (0,0) e raio 2.

Resposta

A curva é o círculo de equação
x^2 + y^2 = 4

Exercícios relacionados