Identify the horizontal asymptotes of each function.
Passo 1
O enunciado pede as assíntotas horizontais de
Para isso vamos calcular
e
,
pois cada limite, se existir finito, dá uma assíntota do tipo .
e
pois cada limite, se existir finito, dá uma assíntota do tipo
Passo 2
Analisamos o termo dominante no numerador e no denominador para
. No numerador:
No denominador o termo dominante é
(pois
).
Passo 3
Para
temos
, logo
isto é,
Passo 4
Para
temos
, pois
. Então
isto é,
Resposta
As assíntotas horizontais são
e
.