(G1 - ifce) Um veículo parte do repouso em movimento retilineo e acelera com aceleração escalar constante e igual a 3,0 m / s^2. O valor da velocidade escalar e da distância percorrida após 4,0 segundos, valem, respectivamente
a) 12,0 m / s e 24,0 m.
b) 6,0 m / s e 18,0 m.
c) 8,0 m / s e 16,0 m.
d) 16,0 m / s e 32,0 m.
e) 10,0 m / s e 20,0 m.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão pede: um carro sai do repouso (ou seja, velocidade inicial v0 = 0) e acelera de forma constante com a = 3,0;m/s^2. Queremos descobrir, depois de t = 4,0;s, qual é a velocidade que ele atingiu e quanta distância ele percorreu. Isso cai na parte de cinemática do movimento retilíneo uniformemente acelerado, onde usamos as fórmulas básicas
  • para velocidade: v = v0 + a,t
  • para posição/distância: s = v0,t + tfrac12,a,t^2

Passo 2

Vamos achar primeiro a velocidade final.
Teoria rápida: quando a aceleração é constante, a velocidade varia de forma linear segundo
v = v0 + a,t
Aqui v0 = 0, a = 3,0;m/s^2 e t = 4,0;s. Então
v = 0 + (3,0)times(4,0) = 12,0;m/s

Passo 3

Agora a distância percorrida.
Teoria rápida: ainda com aceleração constante, a posição (ou deslocamento) em relação ao ponto de partida é
s = v0,t + tfrac12,a,t^2
De novo, v0 = 0, a = 3,0;m/s^2 e t = 4,0;s. Assim
s = 0 times 4,0 + tfrac12 times 3,0 times (4,0)^2 = tfrac12 times 3,0 times 16 = 1,5 times 16 = 24,0;m

Resposta

A velocidade escalar é 12,0;m/s e a distância percorrida é 24,0;m.

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